Дано:
Масса строительных материалов m = 3000 т = 3000000 кг
Высота подъема h = 10 м
Время работы t = 7 ч = 7 * 3600 с = 25200 с
Коэффициент полезного действия крана η = 60% = 0.6
Найти:
Мощность двигателя P.
Решение:
1. Рассчитаем работу, совершаемую при подъеме материалов:
Работа A = m * g * h,
где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
A = 3000000 кг * 9.81 м/с² * 10 м
A = 294300000 Н·м = 294300000 Дж.
2. Теперь найдем полезную мощность Pполезная, которая равна работе, выполненной за время:
Pполезная = A / t
Pполезная = 294300000 Дж / 25200 с
Pполезная ≈ 11670.63 Вт.
3. Теперь найдем полную мощность P двигателя с учетом КПД:
P = Pполезная / η
P = 11670.63 Вт / 0.6
P ≈ 19451.05 Вт.
Ответ:
Мощность двигателя крана составляет примерно 19451.05 Вт или 19.45 кВт.