Дано:
начальная кинетическая энергия E1
конечная кинетическая энергия E2 = 4 * E1
Найти:
во сколько раз возросла скорость тела v2/v1
Решение:
Кинетическая энергия выражается формулой:
E = (1/2) * m * v^2
Для начальной кинетической энергии E1:
E1 = (1/2) * m * v1^2
Для конечной кинетической энергии E2:
E2 = (1/2) * m * v2^2
По условию задачи:
E2 = 4 * E1
Подставим выражения для E1 и E2:
(1/2) * m * v2^2 = 4 * (1/2) * m * v1^2
Сократим (1/2) * m с обеих сторон (предполагается, что масса не равна нулю):
v2^2 = 4 * v1^2
Теперь найдём отношение скоростей:
v2/v1 = sqrt(v2^2/v1^2) = sqrt(4) = 2
Ответ:
Скорость тела возросла в 2 раза.