дано:
- масса камня m = 20 г = 0.02 кг (переведем в килограммы)
- увеличение длины шнура x = 10 см = 0.1 м (переведем в метры)
- коэффициент упругости шнура k = 800 Н/м
найти: высоту h, на которую поднялся камень
решение:
Сначала находим потенциальную энергию, запасенную в растянутом шнуре. Потенциальная энергия упругой деформации E_pot упругого тела вычисляется по формуле:
E_pot = (1/2) * k * x^2
Подставляем значения:
E_pot = (1/2) * 800 Н/м * (0.1 м)^2
E_pot = (1/2) * 800 * 0.01
E_pot = 4 Дж
Теперь, когда камень поднимается, вся потенциальная энергия шнура преобразуется в потенциальную энергию, когда камень достигает высоты h. Потенциальная энергия тела на высоте h определяется формулой:
E_pot = m * g * h
Где g – ускорение свободного падения, примем g ≈ 9.81 м/с².
Приравниваем обе потенциальные энергии:
(1/2) * k * x^2 = m * g * h
Подставим известные значения:
4 Дж = 0.02 кг * 9.81 м/с² * h
Теперь решим уравнение для h:
h = 4 Дж / (0.02 кг * 9.81 м/с²)
h = 4 / (0.02 * 9.81)
h = 4 / 0.1962
h ≈ 20.41 м
ответ: камень поднялся на высоту приблизительно 20.41 м от места выстрела.