Дано:
m = 1 кг
h = 10 м
E_k = 100 Дж
Найти:
v_0 (начальная скорость)
Решение:
1. Найдем потенциальную энергию тела на высоте 10 м. Формула для расчета потенциальной энергии:
E_p = m * g * h
где g = 9,81 м/с^2 (ускорение свободного падения).
E_p = 1 * 9,81 * 10 = 98,1 Дж
2. Используем закон сохранения механической энергии. Полная энергия в начале равна сумме кинетической и потенциальной энергий на высоте 10 м:
E_total_start = E_k + E_p
E_total_start = 100 + 98,1 = 198,1 Дж
3. Теперь найдем начальную кинетическую энергию, используя формулу:
E_k_start = (1/2) * m * v_0^2
198,1 = (1/2) * 1 * v_0^2
4. Упростим уравнение:
198,1 = 0,5 * v_0^2
v_0^2 = 198,1 / 0,5
v_0^2 = 396,2
5. Найдем начальную скорость:
v_0 = sqrt(396,2)
v_0 ≈ 19,93 м/с
Ответ:
Начальная скорость тела равна примерно 19,93 м/с.