Дано:
масса камня m = 5 кг
высота h = 10 м
скорость при ударе v = 12 м/с
Найти:
средняя сила сопротивления воздуха F_air.
Решение:
Сначала найдем потенциальную энергию камня на высоте 10 м. Потенциальная энергия (E_pot) рассчитывается по формуле:
E_pot = m * g * h,
где g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения.
Подставим значения:
E_pot = 5 * 9,81 * 10
E_pot = 490,5 Дж.
Теперь найдем кинетическую энергию (E_kin) камня в момент удара:
E_kin = (1/2) * m * v².
Подставим значения:
E_kin = (1/2) * 5 * (12)²
E_kin = 2,5 * 144
E_kin = 360 Дж.
Теперь определим работу, совершенную силой сопротивления воздуха (W_air), которая равна разности потенциальной и кинетической энергии:
W_air = E_pot - E_kin
W_air = 490,5 - 360
W_air = 130,5 Дж.
Работа силы сопротивления также можно выразить через среднюю силу F_air и высоту h:
W_air = F_air * h.
Теперь найдем среднюю силу сопротивления:
F_air = W_air / h.
Подставим известные значения:
F_air = 130,5 / 10
F_air = 13,05 Н.
Ответ:
Средняя сила сопротивления воздуха составляет 13,05 Н.