Дано:
Кинетическая энергия (E) = 8 Дж
Импульс (p) = 4 кг • м/с
Найти:
Массу тела (m).
Решение:
1. Кинетическая энергия выражается через массу и скорость:
E = (1/2) * m * v^2
2. Импульс также выражается через массу и скорость:
p = m * v
3. Из уравнения для импульса выразим скорость:
v = p / m
4. Подставим это выражение для скорости в формулу кинетической энергии:
E = (1/2) * m * (p / m)^2
5. Упростим уравнение:
E = (1/2) * m * (p^2 / m^2)
E = (p^2) / (2m)
6. Перепишем уравнение для нахождения массы:
m = p^2 / (2E)
7. Подставим известные значения:
m = (4^2) / (2 * 8)
m = 16 / 16
m = 1 кг
Ответ:
Масса тела равна 1 кг.