Дано:
массa мяча m = 50 г = 0,05 кг,
высота падения h1 = 2 м,
высота отскока h2 = 1 м,
время удара Δt = 0,02 с.
Найти:
среднюю силу удара F.
Решение:
1. Найдем скорость мяча перед ударом о пол. Используем формулу для свободного падения:
v1 = sqrt(2 * g * h1),
где g - ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с²).
v1 = sqrt(2 * 9,81 м/с² * 2 м)
v1 = sqrt(39,24)
v1 ≈ 6,26 м/с.
2. Найдем скорость мяча после отскока. Используем ту же формулу:
v2 = sqrt(2 * g * h2).
v2 = sqrt(2 * 9,81 м/с² * 1 м)
v2 = sqrt(19,62)
v2 ≈ 4,43 м/с.
3. Найдем изменение импульса мяча при столкновении с полом. Импульс до удара:
p1 = m * v1
p1 = 0,05 кг * 6,26 м/с
p1 ≈ 0,313 кг·м/с.
Импульс после удара:
p2 = m * (-v2) (знак минус, потому что направление скорости противоположно)
p2 = 0,05 кг * (-4,43 м/с)
p2 ≈ -0,2215 кг·м/с.
4. Найдем изменение импульса:
Δp = p2 - p1
Δp ≈ -0,2215 кг·м/с - 0,313 кг·м/с
Δp ≈ -0,5345 кг·м/с.
5. Теперь найдем среднюю силу удара, используя закон Ньютона:
F = Δp / Δt.
F = -0,5345 кг·м/с / 0,02 с
F ≈ -26,725 Н.
Ответ:
Средняя сила удара мяча об пол составляет примерно 26,73 Н (по модулю).