дано:
начальная температура T1 = 273 K,
плотность газа при температуре T1 обозначим как ρ1,
плотность газа после нагрева ρ2 = ρ1 / 2 (уменьшилась в 2 раза).
найти:
новую температуру T2, при которой плотность уменьшится в 2 раза.
решение:
1. При постоянном давлении плотность газа связана с температурой следующим образом:
ρ = m / V,
где m - масса, V - объем.
2. При постоянном давлении изменение объема газа пропорционально изменению температуры:
V1 / T1 = V2 / T2.
3. Это можно переписать для плотности:
ρ1 / T1 = ρ2 / T2.
4. Подставляем значение для ρ2:
ρ1 / T1 = (ρ1 / 2) / T2.
5. Упростим уравнение:
1 / T1 = (1 / 2) * (1 / T2).
6. Перепишем уравнение относительно T2:
T2 = 2 * T1.
7. Подставим известное значение T1:
T2 = 2 * 273 K = 546 K.
ответ:
Газ следует нагреть до температуры 546 K, чтобы его плотность уменьшилась в 2 раза.