дано:
объем баллона V = 0.01 м³,
начальная температура T1 = 7 °C = 7 + 273.15 = 280.15 K,
конечная температура T2 = 17 °C = 17 + 273.15 = 290.15 K,
давление P = 5 * 10^6 Па.
найти:
количество молей газа, вытекшего за это время (n).
решение:
1. Используем уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT.
2. Сначала найдем начальное количество молей газа (n1) при температуре T1:
n1 = PV / RT1.
3. Подставим известные значения в формулу:
n1 = (5 * 10^6 Па) * (0.01 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 280.15 K).
4. Рассчитаем n1:
n1 ≈ (5 * 10^6 * 0.01) / (8.314 * 280.15) = 50000 / 2327.37 ≈ 21.5 моль.
5. Теперь найдем количество молей газа (n2) при конечной температуре T2 и давлении P:
n2 = PV / RT2.
6. Подставим известные значения:
n2 = (5 * 10^6 Па) * (0.01 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 290.15 K).
7. Рассчитаем n2:
n2 ≈ (5 * 10^6 * 0.01) / (8.314 * 290.15) = 50000 / 2411.31 ≈ 20.7 моль.
8. Найдем количество молей, вытекших из баллона (Δn):
Δn = n1 - n2.
9. Рассчитаем Δn:
Δn = 21.5 моль - 20.7 моль = 0.8 моль.
ответ:
Количество молей газа, вытекшего за это время, составляет 0.8 моль.