дано:
- объем газа V = 20 м³
- давление P = 5 * 10^5 Па
найти:
- внутреннюю энергию U.
решение:
1. Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия рассчитывается по формуле:
U = (3/2) * n * R * T, где n - количество вещества в молях, R = 8.314 Дж/(моль·К), T - температура в Кельвинах.
2. Сначала нужно найти количество вещества n. Используем закон Бойля-Мариотта для расчета температуры:
PV = nRT.
Отсюда выражаем n:
n = PV / (RT).
3. Для дальнейших расчетов необходимо знать температуру T. Для этого предположим, что нам известна температура (если нет, то невозможно провести расчет без значения температуры). Например, пусть T = 300 K (примерная комнатная температура).
4. Подставим значения в формулу для количества вещества n:
n = (5 * 10^5) * 20 / (8.314 * 300).
5. Выполним вычисления:
n ≈ (1 * 10^7) / 2494.2 ≈ 4016.25 моль.
6. Теперь подставим n в формулу для внутренней энергии U:
U = (3/2) * n * R * T = (3/2) * 4016.25 * 8.314 * 300.
7. Выполним вычисления:
U ≈ (3/2) * 4016.25 * 2494.2 ≈ 3.003 * 10^6 Дж.
ответ:
внутренняя энергия идеального одноатомного газа составляет примерно 3.003 МДж.