дано:
- процесс нагрева идеального газа при постоянном давлении.
найти:
- во сколько раз увеличится внутренняя энергия газа при увеличении объема в 2 раза.
решение:
1. Внутренняя энергия идеального газа определяется как:
U = n * c_v * T, где n - количество вещества, c_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме, T - температура в Кельвинах.
2. При нагревании газа при постоянном давлении и увеличении объема в 2 раза происходит увеличение температуры, поскольку для идеального газа выполняется уравнение состояния:
PV = nRT.
3. Если объем V увеличивается в 2 раза, то для постоянного давления P необходимо, чтобы температура T также увеличилась в 2 раза (при условии, что количество вещества n остается постоянным):
T2 = 2 * T1.
4. Теперь подставим значение T2 в формулу для внутренней энергии:
U2 = n * c_v * T2 = n * c_v * (2 * T1) = 2 * (n * c_v * T1) = 2 * U1.
5. Это показывает, что внутренняя энергия увеличивается в 2 раза.
ответ:
внутренняя энергия идеального газа увеличится в 2 раза при увеличении объема в 2 раза.