Дано:
n = 0.5 моль (количество вещества газа)
T1 = 27 °C = 300 K (начальная температура в Кельвинах)
T2 = 47 °C = 320 K (конечная температура в Кельвинах)
Q = 290 Дж (количество теплоты, переданное газу)
Необходимо найти изменение внутренней энергии ΔU.
Решить:
Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:
ΔU = (3/2) * n * R * ΔT,
где ΔT = T2 - T1.
1. Найдем изменение температуры ΔT:
ΔT = T2 - T1 = 320 K - 300 K = 20 K.
2. Подставим значения в формулу для изменения внутренней энергии ΔU:
ΔU = (3/2) * 0.5 * 8.31 Дж/(моль·К) * 20 K.
3. Посчитаем:
ΔU = (3/2) * 0.5 * 8.31 * 20.
ΔU = 0.75 * 8.31 * 20.
ΔU = 0.75 * 166.2.
ΔU = 124.65 Дж.
Ответ:
Изменение внутренней энергии газа составляет 124.65 Дж.