Дано:
- Теплота, полученная от нагревателя: Q1 = 10^3 Дж = 1000 Дж
- Работа, совершенная машиной: A = 300 Дж
- Температура холодильника: T2 = 280 К
Найти:
- Температура нагревателя: T1.
Решение:
Согласно основному уравнению для тепловых машин, работа определяется как:
A = Q1 - Q2,
где Q2 - теплота, отданная холодильнику.
Также можно выразить Q2 через Q1 и работу:
Q2 = Q1 - A
Q2 = 1000 Дж - 300 Дж
Q2 = 700 Дж.
Теперь используем уравнение Карно, которое связывает теплоты и температуры:
Q2 / T2 = Q1 / T1.
Подставим известные значения:
700 Дж / 280 К = 1000 Дж / T1.
Теперь найдем T1. Умножим обе стороны на T1 и на 280 К:
700 Дж * T1 = 1000 Дж * 280 К.
Решаем для T1:
T1 = (1000 Дж * 280 К) / 700 Дж.
Теперь подставим значения:
T1 = 400000 Дж·К / 700 Дж
T1 ≈ 571.43 К.
Ответ:
Температура нагревателя составляет примерно 571.43 К.