Дано:
- Объем комнаты V = 50 м³
- Начальная относительная влажность φ1 = 40% = 0,4
- Добавленная масса воды m_d = 60 г = 0,06 кг
- Конечная относительная влажность φ2 = 50% = 0,5
Найти:
- Абсолютная влажность воздуха (ω) после добавления воды.
Решение:
1. Найдем максимальную массу водяного пара при данной температуре. Для этого воспользуемся формулой:
ω_max = p * V
где p - плотность насыщенного водяного пара. Однако в данной задаче мы не имеем температуры, поэтому воспользуемся относительной влажностью.
2. Находим абсолютную влажность до добавления воды:
ω1 = φ1 * ω_max
3. После добавления 60 г воды, абсолютная влажность увеличится на:
Δω = m_d / V
Δω = 0,06 кг / 50 м³
Δω = 0,0012 кг/м³
4. Теперь найдем новую абсолютную влажность:
ω2 = ω1 + Δω
5. Определим ω_max из конечной относительной влажности:
ω2 = φ2 * ω_max
6. Таким образом, у нас есть два уравнения:
ω2 = ω1 + 0,0012
ω2 = φ2 * ω_max
Из первого уравнения выразим ω1:
ω1 = ω2 - 0,0012
7. Подставим ω1 во второе уравнение:
ω2 = φ1 * ω_max + 0,0012
8. Подставим значения относительной влажности:
φ1 = 0,4 и φ2 = 0,5,
ω2 = 0,5 * ω_max
ω1 = 0,4 * ω_max
9. Получаем систему уравнений:
0,5 * ω_max = 0,4 * ω_max + 0,0012
10. Упростим:
0,5 * ω_max - 0,4 * ω_max = 0,0012
0,1 * ω_max = 0,0012
11. Найдем ω_max:
ω_max = 0,0012 / 0,1
ω_max = 0,012 кг/м³
12. Теперь можем найти абсолютную влажность после добавления воды:
ω2 = 0,5 * ω_max
ω2 = 0,5 * 0,012
ω2 = 0,006 кг/м³
Ответ:
Абсолютная влажность воздуха после добавления 60 г воды станет 0,006 кг/м³.