Дано:
- Объем помещения V = 168 м³
- Относительная влажность φ = 80% = 0,8
- Давление насыщенного пара P_нас = 2,33 кПа = 2330 Па
- Температура T = 20 °C
Найти:
- Массу воды, которая может испариться из открытого сосуда в граммах.
Решение:
1. Сначала найдем парциальное давление водяного пара в комнате:
P_в = φ * P_нас
P_в = 0,8 * 2330 = 1864 Па
2. Теперь вычислим массу водяного пара, находящегося в воздухе:
m_в = (P_в * V) / (R * T)
где R – универсальная газовая постоянная для водяного пара примерно равна 461,5 Дж/(кг·К). Важно также перевести температуру в Кельвины:
T(K) = 20 + 273 = 293 K
3. Подставим все известные значения в формулу:
m_в = (1864 * 168) / (461,5 * 293)
4. Выполним расчеты:
m_в = (313152) / (135,68) ≈ 2306,18 кг
5. Теперь найдем максимальную массу водяного пара, которая может быть в воздухе при 100% влажности:
P_вmax = P_нас = 2330 Па
m_вmax = (P_вmax * V) / (R * T)
m_вmax = (2330 * 168) / (461,5 * 293)
6. Выполним расчеты:
m_вmax = (391440) / (135,68) ≈ 2883,64 кг
7. Теперь находим разницу между максимальной и текущей массами водяного пара:
m_испарившаяся = m_вmax - m_в
m_испарившаяся = 2883,64 - 2306,18 ≈ 577,46 кг
8. Переведем массу воды, которая может испариться, в граммы:
m_испарившаяся(г) = 577,46 * 1000 = 577460 г
Ответ:
Из открытого сосуда может испариться приблизительно 577460 граммов воды.