Дано:
- d = 50 мм = 0.05 м (диаметр мыльного пузыря)
- γ = 40 мН/м = 40 * 10^-3 Н/м (коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора)
Найти: избыточную потенциальную энергию мыльного пузыря.
Решение:
Сначала находим радиус мыльного пузыря:
r = d / 2 = 0.05 / 2 = 0.025 м.
Избыточная потенциальная энергия мыльного пузыря определяется по формуле:
E = 4 * π * r² * γ.
Подставим значения в формулу:
E = 4 * π * (0.025)² * (40 * 10^-3).
Теперь выполним вычисления:
1. Считаем (0.025)²:
(0.025)² = 0.000625.
2. Подставляем в формулу:
E = 4 * π * 0.000625 * (40 * 10^-3).
3. Считаем 4 * π * 0.000625:
= 4 * 3.14159 * 0.000625 ≈ 0.007854.
4. Теперь умножаем на (40 * 10^-3):
E ≈ 0.007854 * 0.04
≈ 0.00031416.
Таким образом, избыточная потенциальная энергия мыльного пузыря составляет приблизительно 0.000314 Дж (или 314 мкДж).
Ответ:
Избыточная потенциальная энергия мыльного пузыря диаметром 50 мм составляет примерно 0.000314 Дж.