Дано:
- Диаметр капилляра d = 1 мм = 1 * 10^(-3) м
- Радиус капилляра r = d / 2 = 0,5 * 10^(-3) м
- Высота подъема жидкости h = 11 мм = 11 * 10^(-3) м
- Плотность спирта ρ = 790 кг/м³
- Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Найти:
- Коэффициент поверхностного натяжения спирта σ.
Решение:
1. Используем формулу для высоты подъема жидкости в капилляре:
h = (2 * σ) / (ρ * g * r).
2. Перепишем формулу для нахождения коэффициента поверхностного натяжения:
σ = (h * ρ * g * r) / 2.
3. Подставим значения в формулу:
σ = (11 * 10^(-3) * 790 * 9,81 * (0,5 * 10^(-3))) / 2.
4. Сначала вычислим выражение в числителе:
11 * 10^(-3) * 790 * 9,81 * 0,5 * 10^(-3) ≈ 11 * 790 * 9,81 * 0,5 * 10^(-6).
Посчитаем по шагам:
11 * 790 = 8690,
8690 * 9,81 ≈ 85341,9,
85341,9 * 0,5 ≈ 42670,95.
Таким образом, числитель равен 42670,95 * 10^(-6) Н.
5. Теперь вычислим коэффициент поверхностного натяжения:
σ = (42670,95 * 10^(-6)) / 2 ≈ 21335,475 * 10^(-6) Н.
6. Переведем в мН/м:
σ ≈ 21,34 мН/м.
Ответ:
Коэффициент поверхностного натяжения спирта составляет примерно 21,34 мН/м.