Дано:
- d = 0.5 мм = 0.0005 м (диаметр капиллярной трубки)
- γ = 73 мН/м = 73 * 10^-3 Н/м (коэффициент поверхностного натяжения воды)
- ρ = 10 кг/м³ (плотность воды)
Найти: массу воды, поднявшейся по капиллярной трубке.
Решение:
Сначала находим радиус капилляра:
r = d / 2 = 0.0005 / 2 = 0.00025 м.
Используем формулу для высоты подъема жидкости в капилляре:
h = (2 * γ) / (ρ * g * r),
где g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
Подставим значения в формулу:
h = (2 * (73 * 10^-3)) / (10 * 9.81 * 0.00025).
Теперь выполним вычисления:
h = (146 * 10^-3) / (10 * 9.81 * 0.00025)
= (146 * 10^-3) / (0.024525)
≈ 5.95 м.
Теперь найдем объем воды, поднявшейся по капиллярной трубке. Объем V можно найти по формуле:
V = π * r² * h.
Подставим туда значения:
V = π * (0.00025)² * 5.95
= π * 0.0000000625 * 5.95
≈ 0.000001236 м³.
Теперь найдем массу воды, используя формулу:
m = ρ * V.
Подставим известные значения:
m = 10 * 0.000001236
= 0.00001236 кг
= 12.36 мг.
Ответ:
Масса воды, поднявшейся по капиллярной трубке, составляет примерно 12.36 мг.