Определите механическое напряжение у основания свободно стоящей мраморной колонны высотой 10 м. Плотность мрамора 2700 кг/м3.
от

1 Ответ

Дано:
- Высота колонны h = 10 м
- Плотность мрамора ρ = 2700 кг/м³
- Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²

Найти:

- Механическое напряжение σ у основания колонны

Решение:

1. Рассчитаем объем V колонны. Предположим, что колонна имеет единичное сечение (например, 1 м²). Тогда объем будет равен:

  V = A * h = 1 м² * 10 м = 10 м³

2. Рассчитаем массу m колонны:

  m = ρ * V
  m = 2700 кг/м³ * 10 м³ = 27000 кг

3. Рассчитаем силу тяжести F, действующую на колонну:

  F = m * g
  F = 27000 кг * 9,81 м/с² = 264870 Н

4. Теперь найдем механическое напряжение σ у основания колонны:

  σ = F / A

  Предположим, что площадь сечения колонны A = 1 м² (или используем конкретное значение, если известно).

  σ = 264870 Н / 1 м² = 264870 Па

Ответ:
Механическое напряжение у основания колонны составляет 264870 Па.
от