Question

К стальному стержню сечением 2 см2 подвешен груз массой 5 т. Каким запасом прочности обладает стержень, если его предел прочности 12,5 * 108 Н/м2? Массой стержня пренебречь.

Answer 1

Дано:
- Площадь сечения A = 2 см² = 2 * 10^-4 м²
- Масса груза m = 5 т = 5000 кг
- Предел прочности σ_п = 12.5 * 10^8 Н/м²
- Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²

Найти:

- Запас прочности стержня

Решение:

1. Рассчитаем силу, действующую на стержень от груза:

  F = m * g
  F = 5000 кг * 9.81 м/с²
  F ≈ 49050 Н

2. Теперь рассчитаем допустимую силу, которую может выдержать стержень:

  F_доп = A * σ_п
  F_доп = (2 * 10^-4 м²) * (12.5 * 10^8 Н/м²)
  F_доп = 250 Н

3. Найдем запас прочности:

  Запас прочности = F_доп / F
  Запас прочности = 250 Н / 49050 Н
  Запас прочности ≈ 0.0051

Ответ:
Запас прочности стержня составляет примерно 0.0051.