Дано:
- Диаметр троса d = 1 см = 0.01 м
- Предел прочности σ_п = 4 * 10^8 Па
- Запас прочности = 5
Найти:
- Силу F, которую необходимо приложить
Решение:
1. Рассчитаем площадь поперечного сечения A троса:
A = π * (d/2)²
A = π * (0.01 / 2)²
A = π * (0.005)²
A = π * 2.5 * 10^-5
A ≈ 7.854 * 10^-5 м²
2. Рассчитаем максимальную допустимую силу F_max, которую может выдержать трос:
F_max = A * σ_п
F_max = (7.854 * 10^-5 м²) * (4 * 10^8 Н/м²)
F_max ≈ 31416 Н
3. Теперь найдем силу, которую нужно приложить для обеспечения пятикратного запаса прочности:
F = F_max / Запас прочности
F = 31416 Н / 5
F ≈ 6283.2 Н
Ответ:
Для обеспечения пятикратного запаса прочности к стальному тросу необходимо приложить силу примерно 6283.2 Н.