Какую силу надо приложить к стальному грузу массой 7,8 кг, чтобы вытаскивать его вертикально из-под воды с ускорением 2 м/с²? Сопротивление воды не учитывать. Плотность стали 7800 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м3.
от

1 Ответ

дано:  
Масса стального груза m = 7,8 кг  
Ускорение a = 2 м/с²  
Плотность стали ρ_сталь = 7800 кг/м³  
Плотность воды ρ_вода = 1000 кг/м³  

найти:  
Сила F_необходимая = ?  

решение:  
1. Сначала найдем объем груза V:

V = m / ρ_сталь  
V = 7,8 кг / 7800 кг/м³  
V = 0,001 m³.

2. Найдем силу архимеда F_архимед, действующую на груз в воде:

F_архимед = ρ_вода * g * V,  
где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).

Подставим значения:

F_архимед = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,001 m³  
F_архимед = 9,81 Н.

3. Теперь найдем силу тяжести F_тяжесть, действующую на груз:

F_тяжесть = m * g  
F_тяжесть = 7,8 кг * 9,81 м/с²  
F_тяжесть = 76,638 Н.

4. Сила, необходимая для вытаскивания груза из воды с ускорением a, определяется по формуле:

F_необходимая = F_тяжесть - F_архимед + m * a.

Теперь подставим все известные значения:

F_необходимая = 76,638 Н - 9,81 Н + 7,8 кг * 2 м/с²  
F_необходимая = 76,638 Н - 9,81 Н + 15,6 Н  
F_необходимая = 76,638 Н + 5,79 Н  
F_необходимая = 82,428 Н.

ответ:  
Необходимая сила F_необходимая = 82,428 Н.
от