Дано:
- Масса груза m = 200 кг
- Ускорение a = 2 м/с²
- Угол наклона α = 30°
Найти:
Силу F, необходимую для подъема груза по наклонной плоскости.
Решение:
1. Определим силу тяжести (mg), действующую на груз:
F_t = m * g
Принимаем g ≈ 10 м/с².
F_t = 200 * 10 = 2000 Н
2. Вычислим компоненту силы тяжести, направленную вдоль наклонной плоскости:
F_t_parallel = F_t * sin(α)
F_t_parallel = 2000 * sin(30°)
sin(30°) = 0.5, следовательно:
F_t_parallel = 2000 * 0.5 = 1000 Н
3. Теперь определим силу, необходимую для обеспечения движения с ускорением 2 м/с². Сила, необходимая для создания этого ускорения, равна:
F_a = m * a
F_a = 200 * 2 = 400 Н
4. Общая сила F, необходимая для поднятия груза с учетом силы тяжести и ускорения:
F = F_t_parallel + F_a
F = 1000 + 400 = 1400 Н
Ответ:
Необходимая сила для подъема груза по наклонной плоскости с ускорением 2 м/с² составляет 1400 Н.