Question

Стальная проволока длиной 1 м закреплена одним концом так, что может совершать колебания в вертикальной плоскости. К свободному концу проволоки прикрепили груз массой 50 кг. Проволоку с грузом отклонили на высоту подвеса и отпустили. Определите абсолютное удлинение проволоки в нижней точке траектории при движении груза. Площадь сечения проволоки 0,8 мм2, массой проволоки пренебречь. Модуль Юнга стали 2,3 • 1011 Па.

Answer 1

Дано:
- Длина проволоки L0 = 1 м
- Масса груза m = 50 кг
- Площадь сечения проволоки A = 0,8 мм² = 0,8 * 10^-6 м²
- Модуль Юнга стали E = 2,3 * 10^11 Па
- Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²

Найти:

- Абсолютное удлинение проволоки в нижней точке траектории.

Решение:

1. Найдем силу тяжести, действующую на груз:

F = m * g

F = 50 * 9,81 = 490,5 Н

2. Используем формулу для определения удлинения проволоки под действием силы:

ΔL = (F * L0) / (A * E)

3. Подставим известные значения:

Сначала найдем произведение площади сечения и модуля Юнга:

A * E = 0,8 * 10^-6 * 2,3 * 10^11

A * E = 184000 Н

4. Теперь подставим это значение в формулу для ΔL:

ΔL = 490,5 / 184000

5. Рассчитаем ΔL:

ΔL ≈ 0,00267 м

Ответ:
Абсолютное удлинение проволоки в нижней точке траектории составляет примерно 0,00267 м или 2,67 мм.