Дано:
- Напряженность поля E1 = 800 Н/Кл (на расстоянии r1 = 10 см)
- r1 = 10 см = 0,1 м
- r2 = 20 см = 0,2 м
Найти:
- Напряженность поля E2 в точке на расстоянии r2 от заряда.
Решение:
Напряженность электрического поля E, создаваемого точечным зарядом, определяется по формуле:
E = k * |Q| / r^2
где:
E - напряженность электрического поля (Н/Кл),
k - коэффициент пропорциональности (в вакууме k ≈ 9 * 10^9 Н·м²/Кл²),
|Q| - величина заряда (Кл),
r - расстояние от заряда (м).
Для первой точки (где r1 = 0,1 м):
E1 = k * |Q| / r1^2
Для второй точки (где r2 = 0,2 м):
E2 = k * |Q| / r2^2
Поскольку заряд и коэффициент пропорциональности одинаковы для обеих точек, мы можем составить соотношение:
E1 / E2 = r2^2 / r1^2
Теперь подставим известные значения:
800 / E2 = (0,2^2) / (0,1^2)
800 / E2 = 0,04 / 0,01
800 / E2 = 4
Теперь выразим E2:
E2 = 800 / 4
E2 = 200 Н/Кл
Ответ:
Напряженность поля в точке на расстоянии 20 см от заряда составляет 200 Н/Кл.