Дано:
- Напряженность поля E1 = 10 Н/Кл (на расстоянии r1 = 1 м)
- r1 = 1 м
- E2 = 1 кН/Кл = 1000 Н/Кл
Найти:
- Расстояние r2 от заряда, при котором E2 = 1000 Н/Кл.
Решение:
Напряженность электрического поля E, создаваемого точечным зарядом, определяется по формуле:
E = k * |Q| / r^2
где:
E - напряженность электрического поля (Н/Кл),
k - коэффициент пропорциональности (в вакууме k ≈ 9 * 10^9 Н·м²/Кл²),
|Q| - величина заряда (Кл),
r - расстояние от заряда (м).
Для первой точки (где r1 = 1 м):
E1 = k * |Q| / r1^2
Для второй точки (где r2 - искомое расстояние):
E2 = k * |Q| / r2^2
Составим соотношение для напряженности:
E1 / E2 = r2^2 / r1^2
Подставим известные значения:
10 / 1000 = r2^2 / (1^2)
0,01 = r2^2 / 1
Теперь выразим r2^2:
r2^2 = 0,01 * 1
r2^2 = 0,01
Теперь найдем r2:
r2 = √0,01
r2 = 0,1 м
Ответ:
Расстояние от заряда, при котором напряженность электрического поля равна 1 кН/Кл, составляет 0,1 м.