дано:
Радиус шара r = 1 см = 0.01 м
Напряженность электрического поля E = 36 * 10^3 Н/Кл
Плотность меди ρ_m = 8900 кг/м³
Плотность масла ρ_o = 900 кг/м³
найти:
Заряд шара q.
решение:
Сначала рассчитаем объем шара V:
V = (4/3) * π * r³.
Подставим значение радиуса:
V = (4/3) * π * (0.01)³
V ≈ 4.19 * 10^(-6) м³.
Теперь рассчитаем массу медного шара m:
m = ρ_m * V.
Подставляем значения:
m = 8900 * (4.19 * 10^(-6))
m ≈ 0.0373 кг.
Далее, определяем силу тяжести F_g, действующую на шар:
F_g = m * g,
где g = 9.81 м/с² – ускорение свободного падения.
F_g = 0.0373 * 9.81
F_g ≈ 0.366 N.
Так как шар находится в равновесии, сила тяжести уравновешивается силой Архимеда и электрической силой. Сила Архимеда F_a определяется как:
F_a = ρ_o * V * g.
Подставим значения:
F_a = 900 * (4.19 * 10^(-6)) * 9.81
F_a ≈ 0.0369 N.
Суммарная сила, которая должна действовать на шар, чтобы он находился в равновесии, будет равна:
F_e + F_a = F_g.
Где F_e – электрическая сила, действующая на заряд шара, равная:
F_e = q * E.
Таким образом, мы можем записать:
q * E + F_a = F_g.
Подставим известные значения и найдем заряд q:
q * (36 * 10^3) + 0.0369 = 0.366.
Решим для q:
q * (36 * 10^3) = 0.366 - 0.0369
q * (36 * 10^3) ≈ 0.3291.
Теперь найдем q:
q = 0.3291 / (36 * 10^3)
q ≈ 9.14 * 10^(-6) Кл.
ответ:
q ≈ 9.14 мкКл.