Дано:
- Напряженность электрического поля E = 91 В/м.
- Расстояние d = 0,5 см = 0,005 м.
- Масса электрона m = 9,1 * 10^(-31) кг.
- Заряд электрона q = 1,6 * 10^(-19) Кл.
Найти: время t, за которое электрон пролетит расстояние d.
Решение:
Сначала найдем силу, действующую на электрон в электрическом поле, используя формулу:
F = q * E,
где F - сила, E - напряженность поля, q - заряд.
Подставим значения:
F = (1,6 * 10^(-19)) * (91)
= 1,4576 * 10^(-17) Н.
Теперь найдем ускорение электрона a, используя второй закон Ньютона:
F = m * a,
a = F / m.
Подставим известные значения:
a = (1,4576 * 10^(-17)) / (9,1 * 10^(-31))
≈ 1,60 * 10^(13) м/с².
Теперь, зная ускорение и начальную скорость (которая равна нулю), можем использовать уравнение движения:
d = v0 * t + (1/2) * a * t^2,
где v0 = 0 (начальная скорость). Упрощаем уравнение:
d = (1/2) * a * t^2.
Перепишем его для нахождения времени t:
t^2 = (2 * d) / a,
t = sqrt((2 * d) / a).
Подставляем значения:
t = sqrt((2 * 0,005) / (1,60 * 10^(13)))
= sqrt(0,01 / (1,60 * 10^(13)))
= sqrt(6,25 * 10^(-15))
= 2,5 * 10^(-7) с.
Ответ:
Электрон пролетит расстояние 0,5 см за примерно 2,5 * 10^(-7) секунд.