Плоский конденсатор находится во внешнем однородном электрическом поле напряженностью 1 кВ/м, силовые линии которого перпендикулярны пластинам. Площадь пластин 100 см2. Какие заряды окажутся на каждой из пластин, если конденсатор замкнуть проводником накоротко? Пластины конденсатора до замыкания не заряжены.
от

1 Ответ

Дано:  
E = 1 кВ/м = 1000 В/м  
S = 100 см^2 = 100 * 10^(-4) м^2 = 1 * 10^(-2) м^2  

Найти: заряды на пластинах Q1 и Q2 конденсатора.

Решение:
Сначала найдем напряженность электрического поля в конденсаторе. Напряженность E равна разности потенциалов U, деленной на расстояние d между пластинами:

E = U / d

При замыкании проводником накоротко конденсатор будет находиться в электрическом поле, и на его пластинах возникнут заряды. Заряд на пластинах конденсатора можно вычислить по формуле:

Q = C * U

где C - емкость конденсатора, а U - напряжение.

Емкость плоского конденсатора можно выразить следующим образом:

C = ε₀ * S / d

где ε₀ = 8,85 * 10^(-12) Ф/м - электрическая постоянная.

Однако мы не знаем расстояние d между пластинами, поэтому воспользуемся другой формулой для определения заряда через напряженность поля:

U = E * d

Теперь подставим это значение в формулу для заряда:

Q = C * U = (ε₀ * S / d) * (E * d) = ε₀ * S * E

Теперь подставим известные значения:

Q = (8,85 * 10^(-12)) * (1 * 10^(-2)) * (1000)

Теперь произведем расчет:

Q = 8,85 * 10^(-12) * 1 * 10^(-2) * 1000  
Q = 8,85 * 10^(-12) * 10^(-2) * 10^3  
Q = 8,85 * 10^(-11) Кл  

Таким образом, заряды на каждой из пластин будут одинаковыми по величине, но противоположными по знаку:

Ответ:
Заряд на первой пластине Q1 ≈ 8,85 * 10^(-11) Кл  
Заряд на второй пластине Q2 ≈ -8,85 * 10^(-11) Кл
от