Дано:
- Площадь пластин S = 200 см² = 200 × 10^(-4) м² = 0,02 м²
- Напряжение U = 2 кВ = 2 × 10^3 В
- Расстояние между пластинами d = 1 см = 1 × 10^(-2) м
- Диэлектрическая проницаемость ε_r = 2,6
Найти:
- Изменение энергии конденсатора ΔE.
Решение:
1. Найдем емкость конденсатора до заполнения диэлектриком по формуле:
C_0 = ε_0 × S / d
где ε_0 = 8,85 × 10^(-12) Ф/м - электрическая постоянная.
Подставим значения:
C_0 = (8,85 × 10^(-12) Ф/м) × (0,02 м²) / (1 × 10^(-2) м) = 1,77 × 10^(-12) Ф.
2. Теперь найдем начальную энергию конденсатора (E_0) по формуле:
E_0 = (1/2) × C_0 × U^2.
Подставим значения:
E_0 = (1/2) × (1,77 × 10^(-12) Ф) × (2 × 10^3 В)² = (1/2) × (1,77 × 10^(-12)) × (4 × 10^6) = 3,54 × 10^(-6) Дж.
3. После заполнения диэлектриком емкость конденсатора изменится и будет равна:
C = ε_r × C_0.
Подставим значения:
C = 2,6 × (1,77 × 10^(-12) Ф) = 4,602 × 10^(-12) Ф.
4. Найдем новую энергию конденсатора (E) по формуле:
E = (1/2) × C × U^2.
Подставим значения:
E = (1/2) × (4,602 × 10^(-12) Ф) × (2 × 10^3 В)² = (1/2) × (4,602 × 10^(-12)) × (4 × 10^6) = 9,22 × 10^(-6) Дж.
5. Изменение энергии конденсатора будет равно:
ΔE = E - E_0.
Подставим значения:
ΔE = (9,22 × 10^(-6) Дж) - (3,54 × 10^(-6) Дж) = 5,68 × 10^(-6) Дж.
Ответ:
Изменение энергии конденсатора составляет 5,68 × 10^(-6) Дж.