Дано:
- Сечение проводника S = 5 мм² = 5 * 10^(-6) м²
- Сила тока I = 12 А
- Скорость упорядоченного движения электронов v = 0,3 мм/с = 0,3 * 10^(-3) м/с
Найти:
- Концентрация электронов проводимости n (в м^(-3))
Решение:
Сила тока I в проводнике связана с концентрацией электронов n, зарядом электрона e и скоростью их упорядоченного движения v по формуле:
I = n * A * e * v
Где:
- A — площадь сечения проводника (в м²)
- e — заряд электрона, e ≈ 1,6 * 10^(-19) Кл
Перепишем формулу для нахождения концентрации n:
n = I / (A * e * v)
Подставим известные значения:
n = 12 А / (5 * 10^(-6) м² * 1,6 * 10^(-19) Кл * 0,3 * 10^(-3) м/с)
Теперь рассчитаем:
1. Умножим знаменатель:
A * e * v = (5 * 10^(-6)) * (1,6 * 10^(-19)) * (0,3 * 10^(-3))
= 5 * 1,6 * 0,3 * 10^(-6 -19 -3)
= 2,4 * 10^(-28) м² * Кл / с
2. Подставим результат в формулу для n:
n = 12 / (2,4 * 10^(-28))
Теперь разделим:
n = 5 * 10^(28) м^(-3)
Ответ:
Концентрация электронов проводимости в проводнике составляет 5 * 10^(28) м^(-3).