Определите внутреннее сопротивление аккумулятора, если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивление 1 Ом напряжение на зажимах аккумулятора 2 В, а при замыкании на сопротивление 2 Ом напряжение на зажимах аккумулятора 2,4 В.
от

1 Ответ

дано:  
- внешнее сопротивление R1 = 1 Ом, напряжение U1 = 2 В  
- внешнее сопротивление R2 = 2 Ом, напряжение U2 = 2,4 В  

найти:  
внутреннее сопротивление аккумулятора r.

решение:  
Сначала выразим силу тока для каждого случая. По закону Ома для первого случая:  
I1 = U1 / R1 = 2 / 1 = 2 А.  
По закону Ома для второго случая:  
I2 = U2 / R2 = 2,4 / 2 = 1,2 А.

Теперь используем закон Ома и формулу для находжения напряжения на аккумуляторе:  
U1 = E - I1 * r и U2 = E - I2 * r, где E - ЭДС аккумулятора.

Из первого уравнения выразим ЭДС:  
E = U1 + I1 * r => E = 2 + 2r.

Из второго уравнения выразим ЭДС также:  
E = U2 + I2 * r => E = 2,4 + 1,2r.

Приравняем оба выражения для ЭДС:  
2 + 2r = 2,4 + 1,2r.

Теперь решим это уравнение для r:  
2r - 1,2r = 2,4 - 2  
0,8r = 0,4  
r = 0,4 / 0,8 = 0,5 Ом.

ответ:  
Внутреннее сопротивление аккумулятора r = 0,5 Ом.
от