Дано:
- Сопротивление первого резистора R1 = 12 Ом
- Сопротивление второго резистора R2 = 24 Ом
- ЭДС батареи E = 28 В
- Внутреннее сопротивление батареи r = 6 Ом
Найти:
- Ток через батарею I
- Ток через первый резистор I1
- Ток через второй резистор I2
Решение:
1. Найдем эквивалентное сопротивление резисторов, соединенных параллельно. Для резисторов, соединенных параллельно, эквивалентное сопротивление Rп можно найти по формуле:
1/Rп = 1/R1 + 1/R2
Подставим значения:
1/Rп = 1/12 + 1/24
Для удобства приведем дроби к общему знаменателю (24):
1/Rп = 2/24 + 1/24 = 3/24
Теперь найдем Rп:
Rп = 24/3 = 8 Ом
2. Найдем общее сопротивление цепи. Общее сопротивление Rобщ состоит из внутреннего сопротивления батареи и эквивалентного сопротивления резисторов:
Rобщ = r + Rп = 6 + 8 = 14 Ом
3. Теперь найдем ток через батарею I по закону Ома:
I = E / Rобщ = 28 / 14 = 2 А
4. Теперь найдем токи через каждый резистор. Используем закон Ома для каждого резистора. Сначала найдем напряжение на параллельной цепи:
Uп = I * Rп = 2 * 8 = 16 В
Теперь найдем токи I1 и I2 через резисторы R1 и R2:
I1 = Uп / R1 = 16 / 12 = 4/3 А ≈ 1.33 А
I2 = Uп / R2 = 16 / 24 = 2/3 А ≈ 0.67 А
Ответ:
- Ток через батарею I = 2 А
- Ток через первый резистор I1 ≈ 1.33 А
- Ток через второй резистор I2 ≈ 0.67 А