Два резистора с сопротивлениями 6 Ом и 14 Ом соединены параллельно и подключены к источнику с ЭДС 15,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Найти мощность, выделяющуюся в каждом резисторе.
от

1 Ответ

Дано:

ЭДС источника E = 15,6 В  
Внутреннее сопротивление источника r = 1 Ом  
Сопротивления резисторов R1 = 6 Ом и R2 = 14 Ом  
Ищем: мощность, выделяющуюся в каждом резисторе (P1 и P2).

Решение:

1. Сначала находим общее сопротивление цепи. Так как резисторы соединены параллельно, общее сопротивление R_общ можно найти по формуле для параллельного соединения:

   1 / R_общ = 1 / R1 + 1 / R2

   1 / R_общ = 1 / 6 + 1 / 14

   1 / R_общ = (14 + 6) / (6 * 14)

   1 / R_общ = 20 / 84

   R_общ = 84 / 20 = 4,2 Ом

2. Теперь находим общее сопротивление всей цепи, включая внутреннее сопротивление источника:

   R_цепи = R_общ + r = 4,2 + 1 = 5,2 Ом

3. Находим общий ток в цепи с использованием закона Ома:

   I = E / R_цепи = 15,6 / 5,2 = 3 А

4. Далее находим токи, протекающие через каждый резистор. Так как резисторы соединены параллельно, напряжение на каждом резисторе одинаково и равно ЭДС источника минус падение напряжения на внутреннем сопротивлении:

   Напряжение на резисторах: U = E - I * r = 15,6 - 3 * 1 = 12,6 В

   Ток через первый резистор (R1 = 6 Ом):

   I1 = U / R1 = 12,6 / 6 = 2,1 А

   Ток через второй резистор (R2 = 14 Ом):

   I2 = U / R2 = 12,6 / 14 = 0,9 А

5. Мощность, выделяющаяся в каждом резисторе, находим по формуле P = I² * R:

   Мощность в первом резисторе (R1 = 6 Ом):

   P1 = I1² * R1 = (2,1)² * 6 = 4,41 * 6 = 26,46 Вт

   Мощность во втором резисторе (R2 = 14 Ом):

   P2 = I2² * R2 = (0,9)² * 14 = 0,81 * 14 = 11,34 Вт

Ответ: Мощность, выделяющаяся в первом резисторе, равна 26,46 Вт, а во втором резисторе — 11,34 Вт.
от