Дано:
1. Напряжение лампочки (U1) = 120 В
2. Мощность лампочки (P1) = 40 Вт
3. Напряжение сети (U2) = 200 В
Найти:
Добавочное сопротивление (Rдобав) для нормальной работы лампочки.
Решение:
1. Найдем сопротивление лампочки (R1) по формуле:
R1 = U1^2 / P1
R1 = (120)^2 / 40
R1 = 14400 / 40
R1 = 360 Ом
2. Теперь найдем мощность, которую будет потреблять лампочка при напряжении 200 В:
P2 = U2^2 / R1
P2 = (200)^2 / 360
P2 = 40000 / 360
P2 ≈ 111.11 Вт
3. Для того чтобы лампочка работала нормально, ее мощность должна быть равна 40 Вт. Следовательно, необходимо рассчитать добавочную мощность (Pдобав):
Pдобав = P2 - P1
Pдобав = 111.11 - 40
Pдобав ≈ 71.11 Вт
4. Теперь найдём добавочное сопротивление (Rдобав), используя формулу для мощности:
P = U^2 / R
R = U^2 / P
Сначала найдем напряжение на добавочном сопротивлении (Uдобав):
Uдобав = U2 - U1
Uдобав = 200 - 120
Uдобав = 80 В
Теперь найдем Rдобав:
Rдобав = Uдобав^2 / Pдобав
Rдобав = (80)^2 / 71.11
Rдобав = 6400 / 71.11
Rдобав ≈ 90.00 Ом
Ответ:
Добавочное сопротивление, которое следует включить последовательно с лампочкой, составляет примерно 90.00 Ом.