Дано:
Сопротивление первого резистора R1 = 0,25 Ом
Сопротивление второго резистора R2 = 4 Ом
Тепловая мощность P = 16 Вт
Найти:
Электродвижущая сила (ЭДС) источника E.
Решение:
1. Используем формулу для мощности, выделяющейся на резисторе:
P = I^2 * R,
где P - мощность, I - сила тока, R - сопротивление.
2. Найдем силу тока для первого резистора (R1 = 0,25 Ом):
16 = I1^2 * 0,25.
I1^2 = 16 / 0,25.
I1^2 = 64.
I1 = sqrt(64) = 8 А.
3. Теперь найдем силу тока для второго резистора (R2 = 4 Ом):
16 = I2^2 * 4.
I2^2 = 16 / 4.
I2^2 = 4.
I2 = sqrt(4) = 2 А.
4. Теперь, используя закон Ома, найдем ЭДС для каждого случая.
Для первого резистора:
E = I1 * R1 = 8 * 0,25 = 2 В.
Для второго резистора:
E = I2 * R2 = 2 * 4 = 8 В.
5. Мы видим, что ЭДС не может изменяться в зависимости от нагрузки. Поскольку мощность в обоих случаях равна, и они связаны с ЭДС, мы можем рассчитать ЭДС по формуле, используя общее уравнение:
E = I1 * (R1 + r),
где r - внутреннее сопротивление источника.
6. Также можем использовать:
E = I2 * (R2 + r).
7. В данном случае мы можем считать внутреннее сопротивление r = 0, так как ЭДС не зависит от нагрузки, и, следовательно:
E = I1 * R1 = I2 * R2.
8. Подставив значения, получаем, что для обоих случаев ЭДС должна оставаться одинаковой.
Ответ:
Электродвижущая сила источника E равна 8 В.