Question

Прямой проводник, по которому течет ток 5 А, расположен в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл так, что образует угол 30° с линиями индукции. Под действием магнитного поля проводник переместился поступательно в направлении силы Ампера на 0,5 м, и при этом силой Ампера была совершена работа 1 Дж. Найдите длину проводника.

Answer 1

Дано:  
Сила тока I = 5 А  
Индукция магнитного поля B = 2 Тл  
Угол между проводником и линиями индукции θ = 30°  
Перемещение проводника s = 0,5 м  
Работа A = 1 Дж  

Найти:  
Длину проводника L.

Решение:  
Сила Ампера F_A, действующая на проводник, рассчитывается по формуле:  
F_A = B * I * L * sin(θ)  

Работа, совершаемая силой Ампера при перемещении проводника, определяется как:  
A = F_A * s  

Подставим выражение для силы Ампера в формулу работы:  
A = (B * I * L * sin(θ)) * s  

Теперь выразим длину проводника L из этого уравнения:  
L = A / (B * I * sin(θ) * s)  

Теперь подставим известные значения:  
A = 1 Дж  
B = 2 Тл  
I = 5 А  
θ = 30° (sin(30°) = 0,5)  
s = 0,5 м  

Подставляем в формулу:  
L = 1 / (2 * 5 * 0,5 * 0,5)  

Теперь произведем вычисления:  
L = 1 / (2 * 5 * 0,5 * 0,5)  
L = 1 / (2 * 5 * 0,25)  
L = 1 / (2,5)  
L = 0,4 м  

Ответ:  
Длина проводника составляет 0,4 м.