Дано:
- скорость частицы v = 10^6 м/с
- индукция магнитного поля B = 0,312 Тл
- радиус окружности r = 4 см = 0,04 м
- кинетическая энергия K = 2 * 10^(-15) Дж
Найти:
- заряд частицы q.
Решение:
Сначала найдем массу частицы m, используя формулу для кинетической энергии:
K = (1/2) * m * v^2.
Перепишем формулу для массы:
m = (2 * K) / v^2.
Теперь подставим известные значения:
m = (2 * (2 * 10^(-15))) / (10^6)^2.
Посчитаем:
1. Сначала найдем (10^6)^2:
(10^6)^2 = 10^(6*2) = 10^12.
2. Затем посчитаем 2 * K:
2 * (2 * 10^(-15)) = 4 * 10^(-15).
3. Теперь подставим в формулу для массы:
m = (4 * 10^(-15)) / (10^12) = 4 * 10^(-3) кг.
Теперь, когда мы знаем массу, можем найти заряд частицы. В магнитном поле на заряженную частицу действует центростремительная сила, равная:
F = m * v^2 / r.
Также, эта сила равна силе Лоренца:
F = q * v * B.
Таким образом, можно приравнять обе силы:
m * v^2 / r = q * v * B.
Перепишем формулу для заряда:
q = (m * v) / (r * B).
Теперь подставим известные значения:
q = (4 * 10^(-3) кг * 10^6 м/с) / (0,04 м * 0,312 Тл).
Посчитаем:
1. Сначала найдем числитель:
4 * 10^(-3) * 10^6 = 4 * 10^(3) = 4000.
2. Теперь найдем знаменатель:
0,04 * 0,312 = 0,01248.
3. Теперь подставим значения в формулу:
q = 4000 / 0,01248.
4. Посчитаем:
q ≈ 320000 ≈ 3,2 * 10^5 Кл.
Ответ:
Заряд частицы составляет примерно 3,2 * 10^5 Кл.