Проволочная рамка, содержащая 40 витков, охватывает площадь 240 см2. Вокруг нее создается однородное магнитное поле, перпендикулярное ее плоскости. При повороте рамки на 1/4 оборота за 1,15 с в ней наводится средняя ЭДС 160 мВ. Определите индукцию магнитного поля.
от

1 Ответ

Дано:  
Количество витков N = 40  
Площадь S = 240 см² = 240 * 10^(-4) м² = 0,024 м²  
Средняя ЭДС ε = 160 мВ = 160 * 10^(-3) В = 0,16 В  
Время t = 1,15 с  

Найти:  
Индукцию магнитного поля B.

Решение:

1. Найдем изменение магнитного потока (ΔФ) за время t.  
   ЭДС индукции определяется как:  
   ε = - (ΔФ / Δt)  
   Таким образом, изменение магнитного потока можно выразить как:  
   ΔФ = - ε * Δt  
   Подставим известные значения:  
   ΔФ = - 0,16 В * 1,15 с = -0,184 Вб  

2. Так как рамка поворачивается на 1/4 оборота, изменение угла поворота (Δθ) составляет 90 градусов или π/2 радиан.  
   Изменение магнитного потока также можно выразить через индукцию магнитного поля B и площадь S:  
   ΔФ = B * S * cos(Δθ)  
   При Δθ = 90 градусов, cos(Δθ) = 0, значит:  
   ΔФ = B * S  

3. Подставим найденное значение изменения магнитного потока:  
   -0,184 Вб = B * 0,024 м²  

4. Найдем индукцию магнитного поля B:  
   B = -0,184 Вб / 0,024 м² = -7,6667 Т  

Ответ:  
Индукция магнитного поля составляет примерно -7,67 Т (знак минус указывает на направление индукции, но для значения индукции поля важно лишь его модуль).
от