Дано:
- длина одной стороны рамки L1 = 0,05 м (5 см)
- длина другой стороны рамки L2 = 0,15 м (15 см)
- магнитная индукция B = 0,2 Тл
- сила тока I = 1 А
Найти:
- работу A по изменению формы рамки.
Решение:
1. Периметр P прямоугольной рамки можно найти по формуле:
P = 2 * (L1 + L2)
Подставляем значения:
P = 2 * (0,05 м + 0,15 м) = 2 * 0,2 м = 0,4 м
2. Сила магнитного поля F магнитной силы, действующая на рамку, рассчитывается по формуле:
F = I * B * L
где L — длина периметра рамки. Подставим известные значения:
F = I * B * P = 1 А * 0,2 Тл * 0,4 м = 0,08 Н
3. Рамку деформируют и превращают в окружность, не изменяя периметр. Длина окружности C равна периметру рамки:
C = P = 0,4 м
4. Радиус R окружности можно найти из уравнения длины окружности:
C = 2 * π * R
Подставим значение C:
0,4 м = 2 * π * R
R = 0,4 м / (2 * π) = 0,4 м / 6,2832 ≈ 0,0637 м
5. Работа A, совершаемая при изменении формы рамки, вычисляется по формуле:
A = F * S
где S — расстояние, на которое действующая сила перемещает рамку. В данном случае это длина периметра, так как мы считаем работу по периметру:
A = F * P
Подставляем известные значения:
A = 0,08 Н * 0,4 м = 0,032 Дж
Ответ:
Работа по изменению формы рамки составляет 0,032 Дж.