Question

Металлический стержень длиной I = 10 см вращается вокруг точки О с частотой 10 с-1 в плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю с индукцией В = 0,01 Тл (рис. 194). Свободный конец стержня скользит по проволоке в виде дуги окружности. Между дугой и осью вращения включено сопротивление R = 10 Ом. Определите ток, текущий по цепи, если сопротивление проволоки, стержней и контактов пренебрежимо малы.

Answer 1

Дано:  
- длина стержня I = 10 см = 0,1 м  
- частота вращения ν = 10 с⁻¹  
- магнитная индукция B = 0,01 Тл  
- сопротивление R = 10 Ом  
- сопротивление проволоки, стержней и контактов пренебрежимо малы  

Найти:  
- ток I по цепи  

Решение:

1. ЭДС индукции в вращающемся стержне можно найти по формуле для ЭДС индукции в системе с переменным потоком через контур:

E = B * ω * l² / 2  

где  
ω = 2 * π * ν — угловая скорость стержня,  
l — длина стержня.

2. Найдем угловую скорость ω:  
ω = 2 * π * ν  
ω = 2 * π * 10 = 62,83 рад/с  

3. Теперь подставим значения в формулу для ЭДС индукции:

E = 0,01 * 62,83 * (0,1)² / 2  
E = 0,01 * 62,83 * 0,01 / 2  
E = 0,00031415 В  

4. Ток в цепи можно найти по закону Ома:  
I = E / R

Подставляем значение ЭДС и сопротивления:  
I = 0,00031415 / 10  
I = 3,1415 * 10⁻⁵ А

Ответ:  
Ток, текущий по цепи, равен 3,1415 * 10⁻⁵ А.