Question

С какой скоростью надо перемещать стальной проводник массой 20 г под углом 30° к линиям магнитной индукции, чтобы в нем возникла ЭДС индукции 0,1 В? Индукция магнитного поля 0,2 ТЛ, площадь поперечного сечения проводника 4 мм2, плотность стали 7800 кг/м3.

Answer 1

Дано:
- Масса проводника (m) = 20 г = 0,02 кг
- Угол между проводником и магнитным полем (α) = 30°
- Индукция магнитного поля (B) = 0,2 Тл
- ЭДС индукции (E) = 0,1 В
- Площадь поперечного сечения проводника (S) = 4 мм² = 4 * 10^(-6) м²
- Плотность стали (ρ) = 7800 кг/м³

Найти: скорость перемещения проводника (v).

Решение:

1. Рассчитаем длину проводника (l) по формуле для массы:
   
   m = ρ * S * l

   Следовательно,

   l = m / (ρ * S)

   Подставляем значения:

   l = 0,02 кг / (7800 кг/м³ * 4 * 10^(-6) м²)

   l = 0,02 / (0,0312)

   l ≈ 0,639 м

2. Используем уравнение для ЭДС индукции:

   E = B * l * v * sin(α)

   Отсюда можно выразить скорость (v):

   v = E / (B * l * sin(α))

   Подставим известные значения:

   v = 0,1 В / (0,2 Тл * 0,639 м * sin(30°))

   Зная, что sin(30°) = 0,5:

   v = 0,1 / (0,2 * 0,639 * 0,5)

   v = 0,1 / (0,0639)

   v ≈ 1,56 м/с

Ответ: скорость перемещения проводника должна составлять примерно 1,56 м/с.