Дано:
- Индукция магнитного поля (B) = 10^2 Тл = 100 Тл
- Расстояние между прутьями (L) = 50 см = 0,5 м
- Скорость перемычки (v) = 1 м/с
- Масса перемычки (m) = 1 г = 0,001 кг
Найти: сопротивление перемычки (R).
Решение:
1. Сначала определим силу тяжести на перемычку (F_g):
F_g = m * g,
где g - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.81 м/с^2.
F_g = 0,001 кг * 9.81 м/с^2 = 0,00981 Н.
2. Теперь найдем ЭДС индукции (E), возникающую в перемычке при движении через магнитное поле:
E = B * L * v.
Подставляем известные значения:
E = 100 Тл * 0,5 м * 1 м/с = 50 В.
3. Теперь применим закон Ома для нахождения сопротивления (R), используя уравнение:
I = E / R,
где I - сила тока. Но также можем учитывать, что сила тока определена как отношение силы, действующей на перемычку, к ее сопротивлению:
I = F_g / R.
4. Приравняем два выражения для I:
50 / R = 0,00981 / R.
5. Умножив обе стороны на R и подставив значение силы тока:
R = E / (F_g / R),
что упрощает до:
R = E / I.
6. Из предыдущих расчетов мы видим, что при равновесии, сила тока I равна:
I = E / R,
что дает:
R = E / (F_g / R).
Таким образом, находя R, подставим только известные нами параметры:
7. Перепишем соотношение:
R = E / (F_g / R).
Результат даёт требуемое сопротивление:
R = E / (F_g / R) => R = E / (F_g) * (R).
8. При этом учитываем:
R = E / (F_g) = 50 В / 0,00981 Н ≈ 5097,12 Ом.
Ответ: сопротивление перемычки составляет примерно 5097,12 Ом.