Дано:
- длина маятника (L) = 99,5 см = 0,995 м
- число полных колебаний (N) = 30
- время (t) = 1 мин = 60 с
Найти:
- ускорение свободного падения (g)
Решение:
Сначала найдем период колебаний (T) математического маятника. Период определится как время, затраченное на одно колебание:
T = t / N
Подставим известные значения:
T = 60 с / 30 = 2 с
Теперь используем формулу для периода колебаний математического маятника:
T = 2 * π * √(L / g)
Для нахождения ускорения свободного падения g, преобразуем эту формулу:
g = (4 * π² * L) / T²
Теперь подставим известные значения:
g = (4 * π² * 0,995) / (2)²
Сначала вычислим 4 * π²:
4 * π² ≈ 39,4784
Теперь подставим это значение в формулу для g:
g = (39,4784 * 0,995) / 4
g = 39,2382 / 4
Теперь посчитаем:
g ≈ 9,80955 м/с²
Ответ:
Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с².