Дано:
- Длина маятника, L = 80 см = 0.8 м
- Количество колебаний, N = 10
- Время, t = 40 с
Найти: ускорение свободного падения, g.
Решение:
1) Сначала найдем период колебаний T:
T = t / N
T = 40 с / 10
T = 4 с
2) Период колебаний математического маятника можно выразить через длину и ускорение свободного падения по формуле:
T = 2 * π * sqrt(L / g)
3) Перепишем формулу для нахождения g:
g = (4 * π / T)^2 * L
4) Подставим известные значения в формулу:
g = (4 * 3.14 / 4)^2 * 0.8
5) Сначала упростим выражение:
g = (3.14)^2 * 0.8
6) Рассчитаем квадрат числа:
(3.14)^2 ≈ 9.8596
7) Теперь умножим на 0.8:
g ≈ 9.8596 * 0.8 ≈ 7.88768 м/с²
Ответ:
Ускорение свободного падения на планете составляет примерно 7.89 м/с².