Дано:
- Длина маятника, L = 50 см = 0.5 м
- Количество колебаний, N = 40
- Время, t = 80 с
Найти: ускорение свободного падения g на поверхности Марса.
Решение:
1) Для начала найдем период колебаний T математического маятника, используя формулу:
T = t / N
2) Подставим известные значения:
T = 80 с / 40 = 2 с
3) Период колебаний T также связан с длиной маятника и ускорением свободного падения g по формуле:
T = 2 * π * √(L / g)
4) Теперь подставим известное значение T и L в уравнение и выразим g:
2 = 2 * π * √(0.5 / g)
5) Упростим уравнение:
1 = π * √(0.5 / g)
6) Разделим обе стороны на π:
1 / π = √(0.5 / g)
7) Возведем обе стороны в квадрат:
(1 / π)² = 0.5 / g
8) Перепишем уравнение для g:
g = 0.5 / (1 / π)²
9) Вычислим:
g = 0.5 * π²
10) Приблизительное значение π ≈ 3.14, следовательно:
g ≈ 0.5 * (3.14)² ≈ 0.5 * 9.8596 ≈ 4.93 м/с²
Ответ:
Ускорение свободного падения на поверхности Марса составляет примерно 4.93 м/с².