Дано:
- амплитуда колебаний (A) = 1 см = 0,01 м
- период колебаний (T) = 1 с
Найти:
- максимальное значение ускорения маятника (a_max)
Решение:
1. Ускорение маятника можно найти с помощью формулы:
a_max = A * ω^2
где ω — угловая скорость.
2. Угловая скорость ω связана с периодом колебаний T по формуле:
ω = 2 * π / T
3. Подставим значение T в формулу для угловой скорости ω:
ω = 2 * π / 1 = 2 * π ≈ 6,28 рад/с
4. Теперь подставим значение ω в формулу для максимального ускорения:
a_max = A * ω^2
Сначала найдём ω^2:
ω^2 = (6,28)^2 ≈ 39,47 рад^2/с^2
Теперь подставим это значение в формулу для a_max:
a_max = 0,01 * 39,47 ≈ 0,3947 м/с^2
Ответ:
Максимальное значение ускорения маятника составляет approximately 0,3947 м/с^2.