Дано:
- Длина маятника L = 1 м
- Ускорение самолета a = 3 м/с²
- Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Найти:
Период колебаний маятника T при движении самолета.
Решение:
Период колебаний маятника в поле тяжести определяется по формуле:
T0 = 2 * π * sqrt(L / g)
Однако в нашем случае маятник находится в самолете, который движется с постоянным горизонтальным ускорением. Это создает дополнительные "эффекты" для колебаний маятника.
Эффективное ускорение свободного падения g' при движении в горизонтальном направлении с ускорением a можно рассчитать по формуле:
g' = sqrt(g² + a²)
Теперь подставим известные значения:
g' = sqrt((9,81)² + (3)²)
g' = sqrt(96,2361 + 9)
g' = sqrt(105,2361)
g' ≈ 10,26 м/с²
Теперь можем найти новый период колебаний T, используя эффективное ускорение g':
T = 2 * π * sqrt(L / g')
Подставим значения:
T = 2 * π * sqrt(1 / 10,26)
T = 2 * π * sqrt(0,0978)
T ≈ 2 * π * 0,3127
T ≈ 1,965 с
Ответ:
Период колебаний маятника при движении самолета с постоянным ускорением 3 м/с² составляет примерно 1,965 с.