Дано:
- Жесткость пружины k = 100 Н/м
- Масса груза m = 250 г = 0.25 кг
Найти: период вертикальных колебаний груза T.
Решение:
1. Период колебаний для пружинного осциллятора определяется по формуле:
T = 2 * pi * sqrt(m / k)
2. Подставим известные значения в формулу:
T = 2 * pi * sqrt(0.25 / 100)
3. Сначала найдем значение sqrt(0.25 / 100):
0.25 / 100 = 0.0025
sqrt(0.0025) = 0.05
4. Теперь подставим это значение обратно в формулу для T:
T = 2 * pi * 0.05
5. Теперь вычислим 2 * pi:
2 * pi ≈ 6.2832
6. Подставляем:
T ≈ 6.2832 * 0.05 ≈ 0.31416
7. Округляем до двух знаков после запятой:
T ≈ 0.31 с
Ответ:
Период вертикальных колебаний груза составляет примерно 0.31 секунды.