Дано:
- Масса груза m = 0,25 кг
- Жесткость пружины k = 100 Н/м
- Количество колебаний N = 10
Найти: время T, за которое груз совершит 10 полных колебаний.
Решение:
1. Сначала найдем период колебаний T. Период колебаний для пружинного осциллятора определяется формулой:
T = 2 * pi * sqrt(m / k)
2. Подставим известные значения в формулу:
T = 2 * pi * sqrt(0,25 / 100)
3. Вычислим:
T = 2 * pi * sqrt(0,0025)
T = 2 * pi * 0,05
4. Теперь вычислим T:
T ≈ 2 * 3,14 * 0,05 ≈ 0,314 мс (около 0,314 секунды)
5. Теперь найдем общее время t для 10 колебаний:
t = N * T
t = 10 * T
t = 10 * 0,314 ≈ 3,14 сек
Ответ: груз совершит 10 полных колебаний за t ≈ 3,14 сек.